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第 2 章 数字图像基础 (Digital Image Fundamentals)

      +

      核心结论

      • 视觉感知（§2.1）：人眼结构（角膜 / 晶状体 / 视网膜 / 视锥 / 视杆）；亮度适应 / 视觉错觉。

      • 光与电磁波（§2.2）：可见光谱；IR / UV 等不可见波段；成像应用。

      • 图像获取（§2.3）：单个传感器 / 条带传感器 / 阵列传感器；成像模型。

      • 采样与量化（§2.4）：空间采样（像素）+ 灰度量化（位深）；Nyquist 采样定理。

      • 像素关系（§2.5）：邻接 / 连通 / 区域 / 边界；距离度量。

      • 数学工具（§2.6）：数组 / 矩阵运算；线性 / 非线性操作。

      本章主旨

      本章是 DIP 基础——从物理（光 / 视觉）到数学（采样 / 量化 / 邻接）。理解后才能看懂后续章节的图像处理算法。

      一、核心概念

      本章围绕 6 个核心概念展开：视觉感知 → 光 → 获取 → 采样 → 邻接 → 数学工具。

      概念 定义 + 重要性 实现提示

      视觉感知

      人眼结构 + 亮度适应；理解图像质量主观评价。

      §2.1；图像质量度量。

      光与电磁波

      可见光谱 / IR / UV；成像应用不同。

      §2.2；多光谱 / 高光谱成像。

      图像获取

      单传感器 / 条带 / 阵列；成像模型。

      §2.3；相机设计基础。

      采样与量化

      空间采样 + 灰度量化；Nyquist 定理。

      §2.4；理解分辨率 / 像素。

      像素关系

      邻接 / 连通 / 区域 / 边界；距离度量。

      §2.5；分割 / 形态学基础。

      数学工具

      数组 / 矩阵运算；线性 / 非线性。

      §2.6；后续算法基础。

      二、详细笔记

      2.1 视觉感知 (Visual Perception)

      What：人眼结构 + 亮度适应。

      Why：理解图像质量主观评价。

      How：人眼 = 角膜 + 晶状体 + 视网膜；视锥（亮视觉）+ 视杆（暗视觉）；亮度适应（瞳孔 + 视锥视杆切换）。

      When：图像质量度量；亮度 / 对比度调整。

      Example：显示器 gamma 校正模拟人眼非线性响应。

      2.2 光与电磁波 (Light & EM Spectrum)

      What：可见光谱 + IR / UV 等。

      Why：不同波段成像应用不同。

      How：可见光 380-780 nm；IR（夜视 / 遥感）；UV（荧光 / 检测）；X 光（医学）。

      When：多光谱成像；夜视；医学影像。

      Example：Landsat 卫星多光谱成像；红外热成像。

      2.3 图像获取 (Image Acquisition)

      What：单个传感器 + 条带 + 阵列。

      Why：理解相机设计。

      How：单传感器（光二极管）+ 条带（扫描）+ 阵列（CCD / CMOS）。

      When：相机选型；传感器设计。

      Example：手机 CMOS；卫星扫描仪；医疗 X 光探测器。

      2.4 采样与量化 (Sampling & Quantization)

      What：空间采样（像素）+ 灰度量化（位深）。

      Why：理解分辨率 / 像素 / 位深。

      How：

      • 空间采样：Nyquist 定理（采样频率 ≥ 2 倍信号最高频率）。

      • 灰度量化：k 位 → 2^k 灰度级（典型 8 位 = 256 级）。

      When：相机选型；图像质量评估。

      Example：4K = 3840×2160 像素 = 830 万像素；8 位 = 256 灰度级。

      2.5 像素关系 (Pixel Relationships)

      What：邻接 / 连通 / 区域 / 边界。

      Why：分割 / 形态学基础。

      How：

      • 4-邻接 / 8-邻接 / 对角邻接。

      • 连通：4-连通 / 8-连通。

      • 距离：欧氏 / 城市街区 / 棋盘。

      When：分割；形态学；特征提取。

      Example：cv2.connectedComponents 用 8-连通标记连通区域。

      2.6 数学工具 (Mathematical Tools)

      What：数组 / 矩阵运算；线性 / 非线性操作。

      Why：后续所有 DIP 算法的数学基础。

      How：

      • 元素操作：s = T(z)（亮度变换）。

      • 邻域操作：s = T(neighborhood)（空间滤波）。

      • 几何变换：平移 / 旋转 / 缩放。

      When：所有 DIP 算法。

      Example：numpy 数组操作；OpenCV 矩阵运算。

      三、关键图表

      视觉图表

      图 2-1
      Figure 1. 图 2-1：人眼结构
      图 2-2
      Figure 2. 图 2-2：电磁波谱与成像应用
      图 2-3
      Figure 3. 图 2-3：采样与量化

      非可视化条目

      非可视化条目（表 / 算法）
      编号 内容摘要

      表 2.1

      不同波段成像应用（可见 / IR / UV / X 光）。

      表 2.2

      常用相机分辨率与位深。

      式 2-1 至 2-12

      Nyquist 采样 / 距离度量 / 邻接定义。

      核心公式对照表

      核心公式对照表
      概念 公式

      Nyquist 采样

      \(f_s \geq 2 f_{max}\)

      欧氏距离

      \(D_e(p, q) = \sqrt{(x - u)^2 + (y - v)^2}\)

      城市街区距离

      latexmath:[D_4(p, q) =

      x -

      +

      y -

      ]

      棋盘距离

      latexmath:[D_8(p, q) = \max(

      x -

      ,

      y -

      )]

      四、思维导图

      mindmap
  root((第 2 章 数字图像基础))
    视觉感知
      人眼结构
      亮度适应
    光电磁波
      可见光
      IRUV
    图像获取
      单传感器
      条带阵列
    采样量化
      Nyquist
      位深
    像素关系
      邻接
      连通
      距离
    数学工具
      数组
      矩阵

      五、重点与易错点

      • 视觉感知影响图像质量度量：人眼非线性 → 显示器 gamma 校正。

      • Nyquist 采样是分辨率上限：采样频率 ≥ 2 倍信号最高频率。

      • 采样与量化是图像基础：像素 = 采样值；位深 = 量化级数。

      • 像素邻接与连通是分割基础：4-连通 vs 8-连通影响分割结果。

      • 数学工具是 DIP 算法的骨架：数组 / 矩阵运算 + 线性 / 非线性操作。

      • 跨章衔接：第 3 章灰度变换基于本章亮度变换 s = T(z)；第 9 章形态学基于本章邻接 / 连通。